Ασκήσεις στις ενέργειες

1. Σε ένα σώμα μάζας m = 2 kgr που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F = 10Ν για χρόνο t  =  20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο.

 (ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  s= 1500m)

2. Σε σώμα μάζας m = 2kgr που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα Vo , ασκείται οριζόντια δύναμη F = 4N αντίθετης φοράς για χρόνο t = 10s στο τέλος του οποίου το σώμα σταματά. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα του σώματος και το διάστημα που διένυσε μέχρι να σταματήσει.

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: υ_ο = 20m/s, s  = 100m)

3. Από την κάνη  πυροβόλου όπλου μήκους L = 1m βάλλεται  ένα βλήμα μάζας m  = 100gr με ταχύτητα υ = 500m/s. Να βρεθεί η μέση δύναμη που ασκούν τα αέρια μέσα στην κάνη.

(θεωρούμε τη δύvαμη τωv αέριων σταθερή)

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  F = 12500N)

4. Ποια κατακόρυφη δύναμη πρέπει να ασκήσουμε σε μάζας m = 2kgr για να επιταχύνεται με επιτάχυνση α = 4m/s²

α)προς τα πάνω

β)προς τα κάτω.

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F = 28N, F = 12N)

5. Από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης ρίχνεται προς τα πάνω, στη διεύθυνση του επιπέδου σώμα μάζας m = 2kgr με αρχική ταχύτητα  u_o = 20 m/sec. Αν δεν υπάρχουν τριβές να βρείτε:

α)την αντίδραση F_K του επιπέδου.

Β)την επιταχυνση α του σώματος.

Γ)το διάστημα που θα διανύσει το σώμα ανεβαίνοντας μέχρι να σταματήσει.

Δ) τον ολικό χρόνο κίνησης.

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F_k = 10N, a = 5m/s², s = 40m, t = 8s)

6. Σώμα μάζας m = 6kgr κρέμεται από το άγκιστρο ποu είναι στερεωμένο στην οροφή ενός δυναμόμετρου που είναι στερεωμένο σε ταβάνι ασανσέρ. Να βρείτε την ένδειξη του δυναμόμετρου στις παρακάτω περιπτώσεις όπου το ασανσέρ:

 α) είναι ακίνητο.

 β)ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα V  =  11 m/sec.

 γ)ανεβαίνει με σταθερή με επιτάχυνση a = 2m/sec².

 δ) κατεβαίνει με επιTάχuνση a = 2m/sec².

 ε)κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα V = 9m/sec.

ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Η ένδειξη του  δυναμόμετρου είναι ίση με τη δύναμη που ασκεί  τo σώμα σrο δυναμόμετρο . Σύμφωνα όμως με  τo νόμο δράσηs-αντιδρασης η δύναμη αυrή θα ειναι ίση με τη δύναμη που ασκεί  ro δυναμόμετρο στo σώμα.

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)60Ν, β)60Ν, γ)72Ν, δ)48Ν ε)60Ν)

7.  Σε σώμα μάζας m = 6kgr ποu βρίσκεται σε ηρεμία σε λείο οριζόντιο επίπεδο ασκείται σταθερή δύναμη F₁ = 24N για χρόνο t₁ = 5sec. Στη συνεχεία μαζί με Tην F₁, ασκείται στο σώμα δύναμη F₂ αντίθετης από την F₁ για χρόνο t₂  = 1Osec, οπότε το σώμα αποκτά τελικά ταχύτητα υ = 30 m/s. Να βρείτε την F₂ και το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα.

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F₂ = 18Ν ,s = 300m)

8. Δύο σώματα Σ₁, και Σ₂ έχοuν μάζες αντίστοιχα  m₁ = 2kgr και m₂ = 3kgr και σuvδέονται μεταξύ τοuς με νήμα. Το νήμα περνάει μέσα από τροχαλία ποu βρίσκεται άκρο τραπεζιού έτσι ώστε το Σ₂ να κρέμεται ενώ το Σ₁  να είναι πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο από την ηρεμία, να βρεθούν.

Α)Η κοινή επιτάχυνση του συστήματος και

β)Η τάση του νήματος.

Δίvεται g = 10m/sec².

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: a = 6m/s², T = 12N)

9. Ένα σώμα μάζας m = 2kgr είναι ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο. Μια οριζόντια δύναμη

F = 20N ασκείται στο σώμα για χρόνο t = 20s. Αν το σώμα αποκτά ταχύτητα υ = 30m/s όταν έχει διανύσει διάστημα S = 80m, να βρεθεί αν στο σώμα ασκείται και δύναμη τριβής. Αν ασκείται να την υπολογίσετε. Δίνεται g = 10 m/sec².

(ΑΠΑΝΤΗΣΗ: T = 14N)

Ομαλή κυκλική κίνηση

1. Ένα σώμα περιστρέφεται με ταχύτητα υ = 10 m/s. Αν η περίοδος περιστροφής του είναι Τ = 2 sec,

Α)        Πόση είναι η ακτίνα περιστροφής του R;

Β)        Πόση είναι η γωνιακή του ταχύτητα ω;

Γ)         Πόση η συχνότητα περιστροφής του f;

Δ)        Πόση η κεντρομόλος επιτάχυνσή του;

Ε)        Αν το σώμα έχει μάζα m = 0,01 Κgr, πόση είναι η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται πάνω του;

2. Ένα σώμα περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω = 2 rad/s. Αν η ακτίνα περιστροφής του είναι R = 0,1 m                                                                                                                               Α)        Πόση είναι η κεντρομόλος επιτάχυνσή του;                                                                 Β)        Πόση η συχνότητα περιστροφής του f;                                                                            Γ)         Αν το σώμα έχει μάζα m = 0,01 Κgr, πόση είναι η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται πάνω του;

Ένα σώμα μάζας 2kg για t=0 περνά από το σημείο Α έχοντας ταχύτητα υ0=10m/s, ενώ πά-
νω του ασκείται οριζόντια δύναμη F=4Ν, όπως στο σχήμα. Το επίπεδο είναι λείο.
i) Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος και την ταχύτητά του για t1=2s.
ii) Ποια χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι 2m/s με φορά προς τα δεξιά;
iii) Ποια χρονική στιγμή το σώμα κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα 4m/s;Πόσο απέχει τη στιγμή αυτή το σώμα από την αρχική θέση Α;                                            
iv) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα ξαναπεράσει από το σημείο Α;

Μια σφαίρα μάζας m1=6kgr δένεται από την ελεύθερη άκρη σχοινιού μήκους
l=10m.Εκτρέπουμε τη σφαίρα από την κατακόρυφη διεύθυνση κατά γωνία
φ=60 και την αφήνουμε ελεύθερη. Όταν η σφαίρα διέρχεται από την κατώτερη
θέση της τροχιάς της συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2=4kgr,
με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί συσσωμάτωμα . Αν η επιτάχυνση της
βαρύτητας είναι g=10m/sec2, να βρεθούν:
ι) η ταχύτητα u με την οποία η σφαίρα διέρχεται από την κατώτερη θέση.
ιι) πόση είναι η τάση του σχοινιού T στη θέση αυτή.
ιιι) αμέσως μετά την κρούση ποια είναι η ταχύτητα του συσσωματώματος V.
iv) πόσο είναι το μέγιστο ύψος h, στο οποίο φτάνει το συσσωμάτωμα μετά
την κρούση.